در جهان خیام به عنوان یک شاعر، ریاضیدان و اخترشناس شناخته شده‌است. هرچند که اوج شناخت جهان از خیام را می‌توان پس از ترجمه شعرهای وی به وسیله ادوارد فیتزجرالد دانست. این در حالی است که بسیاری از پژوهشگران شماری از شعرهای ترجمه‌شده به وسیله فیتزجرالد را سروده خیام نمی‌دانند و این خود سبب تفاوت‌هایی در شناخت خیام در نگاه ایرانی‌ها و غربی‌ها شده‌است. تأثیرات خیام بر ادبیات غرب از مارک تواین تا تی. اس. الیوت او را به نماد فلسفه شرق و شاعر محبوب روشنفکران جهان تبدیل کرده‌است.
تندیس خیام در بخارست، پایتخت رومانی
بعد از فیتزجرالد، فرانسویان با ترجمه رباعیات او به معرفی خیام در جهان غرب کمک کردند. در سال ۱۸۷۵ میلادی گارسن دوتاسی خاورشناس معروف فرانسوی تعداد ۱۰ رباعی از خیام را به فرانسه برده بود این در حالی بود که حدود ده سال قبل یعنی در سال ۱۸۶۷ نیکولاس، کنسول سفارت فرانسه در رشت اولین ترجمه رباعیات را به فرانسه ارائه کرده بود. او برخلاف عقیده فیتزجرالد که بر وجهه شاعری خیام تأکید داشت، خیام را یک صوفی قلمداد می‌کرد همین بی‌خبری از فکر خیام موجب شد که تئوفیل گوتیه او را شاعری رند حساب کند. نظر گوتیه نسبت به خیام و شرح و تفصیل اشعارش موجب شد که فرانسویان نسبت به این شاعر ایرانی علاقه زیادی نشان دهند.
ارنست رنان با تأیید نظر فیتزجرالد، خیام را شاعری توانا در حفظ هویت آریایی می‌دانست. وی هوش و قدرت خیام را در بیان الفاظ بعضاً کفرآمیز در قالب اشعار عرفانی به تقیه نسبت داده است. آندره ژید هم با رباعیات خیام از طریق ترجمه فیتزجرالد آشنا بود بازتاب بعضی از مفاهیم رباعیات خیام را می‌توان در کتاب مائده‌های زمینی او مشاهده کرد.
ولادیمیر پوتین، مارتین لوتر کینگ و آبراهام لینکن همیشه قبل از خواب رباعیات خیام می‌خواندند.
چهارتاقی دانشمندان ایرانی
دولت جمهوری اسلامی ایران در ژوئن ۲۰۰۹ به عنوان نشانی از پیشرفت علمی صلح‌آمیز ساختمان-مجسمه‌ای به شکل چهارتاقی که ترکیبی از سبک‌های معماری و تزئینات هخامنشی و اسلامی در آن دیده می‌شود را به دفتر سازمان ملل متحد در وین هدیه داد که در محوطه آن در سمت راست ورودی اصلی قرار داده شده‌است. در این چهارتاقی مجسمه‌هایی از چهار فیلسوف ایرانی خیام، ابوریحان بیرونی، زکریا رازی و ابوعلی سینا قرار دارد. همچنین، در فروردین ۱۳۹۵، به همت مدیر انجمن بین‌المللی فرهنگ ایران، طی مراسمی از مجسمه خیام نیشابوری، ساخت استاد حسین فخیمی در دانشگاه اوکلاهما آمریکا با حضور گسترده دوستداران فرهنگ و هنر ایران زمین پرده برداری شد. در این مراسم دیوید بورن، رئیس فعلی دانشگاه اوکلاهما، فرماندار سابق ایالت اوکلاهما و سیاستمدار دموکرات آمریکایی، نیز سخنرانی نمود و از اقدامات انجام شده تقدیر کرد.
نامگذاری به نام خیام
افلاک نمای خیام در نیشابور
یکی از حفره‌های ماه به افتخار خیام «عمر خیام» نامیده شده‌است.
سیارکی در سال ۱۹۸۰ به نام وی نامگذاری شد. (سیارک ۳۰۹۵)
در تونس هتلی به نام خیام ساخته شده‌است.
در فرانسه و مصر شرابهایی به نام خیام تولید می‌شود.
نام یکی از ایستگاه‌های قطار که فاجعه قطار نیشابور در آن‌جا رخ داد نامش خیام بود.
خیابان خیام در شهر تهران واقع در منطقه ۱۲ شهرداری تهران به نام عمر خیام نامگذاری شده‌است.
بلوار خیام در شهر مشهد واقع در حد فاصل بلوار ملک‌آباد و میدان خیام به نام خیام نامگذاری شده‌است. همچنین مجسمه نسبتاً بزرگی از خیام در ابتدای این بلوار نصب شده است.
دانشگاه خیام مشهد نام یکی از دانشگاه‌های غیرانتفاعی با سابقه ایران در شهر مشهد می‌باشد که پردیس شماره یک (اصلی) آن در ابتدای بلوار فلاحی این شهر در سال ۱۳۷۱ خورشیدی تأسیس و به یاد حکیم نیشابور با این عنوان نام گذاری شد.
رستوران عمر خیام در آدیس آبابا
رستوران خیام واقع در اتیوپی شهر آدیس آبابا. در مرکز کتابخانه دانشگاه اتیوپی رباعیات خیام به زبان امهری وجود دارد. اطلاعات بیشتر در سفر نامه هوشنگ شمعی آمده است.
در سال ۱۸۹۲ م. «انجمن عمر خیام» در لندن توسط گروهی از دانشمندان و ادیبان و روزنامه‌داران بنیانگذاری شد. این انجمن تا سال ۱۸۹۳ م. سه مراسم بزرگداشت برای خیّام برگزار کرد. در این انجمن‌ها اشعار زیادی در مدح خیام خوانده شد که که اعضای انجمن سروده بودند. همچنین دو عدد بوته گل سرخ بر مزار ادوارد فیتزجرالد مترجم رباعیات عمر خیام قرارداده شد که بر سرلوحه آن این طور نوشته شده بود: این بوته گل سرخ در باغ کیو پرورده شده و تخم آن را سیمپسن از مزار عمر خیام در نیشابور آورده و بدست چندین تن از هواداران ادوارد فیتزجرالد از جانب انجمن عمر خیام غرس شده.[
مارتین لوتر کینگ در سخنرانی خود از خیام گفته‌ای را می‌آورد.
در نیشابور
میدان خیام یکی از میدان‌های شهری در نیشابور به نام خیام نامگذاری شده. در میان این میدان بنای آرامگاه اولیه عمر خیام قرار داده شده‌است.
خیابان خیام یکی از خیابان‌های شهر نیشابور واقع در شهرک فرهنگیان است که به نام عمر خیام نامگذاری شده‌است.
شهرک صنعتی خیام در نزدیکی نیشابور به نام خیام نامگذاری شده‌است.
دبیرستان خیام یکی از مدرسه‌های قدیمی نیشابور خیام نامگذاری شده.
افلاک نمای خیام و پژوهشکده ستاره‌شناسی نیشابور
خانه ریاضیات نیشابور (برگرفته از تخصص ریاضی خیام) در نیشابور به نام وی است.
خیام در فیلم و داستان
فیلم عمر خیام، فیلمی آمریکایی ساخته ۱۹۵۶
میراث‌دار: افسانه عمر خیام، فیلمی آمریکایی ساخته سال ۲۰۰۵
در یکی از رمان‌های ایرانی به نام خیام و آن دروغ دلاویز نوشته هوشنگ معین‌زاده، روح خیام نقشی محوری دارد.
وی شخصیت اصلی رمان سمرقند نوشته امین معلوف است
خیام یکی از شخصیت‌های داستان معصومه شیرازی اثر محمد علی جمال زاده است.
وی یکی از موضوعات بحث میان دو تن از شخصیت‌های رمان گرگ دریا نوشته جک لندن است.
از مدال یادبود (سکه یادبود) حکیم عمر خیام (محصول جدید خانه سکه ایران ) به مناسبت بزرگداشت این اندیشمند مشهور ایرانی رونمایی خواهد شد.